Göreliliği anlamak-1: Sezginin bittiği yer

Meleklerin zamanı üzerine yazdığım yazılardan sonra birkaç arkadaşım aynı itirazla bulundu.. "Zaman nasıl esner?" dediler. "Bir gün bir gündür. Senin saatinle benim saatim aynı işler. Ben bunu bir türlü kavrayamıyorum, vs." Bende bu konuya bir değineyim dedim, belki anlaşılmasına yardımcı olabilirim.

İtiraz haklıdır. Ve kabahat itiraz edende değildir. Çünkü biz bu ülkede göreliliği hiçbir yerde öğrenmeyiz. Lisede formülünü ezberletirler, şu anki müfredatta var mı yok onu da bilmiyorum, üniversitede mühendis olmayan kimseye anlatmazlar, gazetede ise karşımıza hep aynı şekilde çıkar: bir bilim haberinin sonuna iliştirilmiş, "Einstein haklı çıktı" diye biten, ne dediği anlaşılmayan üç satır. Sonuç olarak "zaman görelidir" cümlesi kulağımıza bir edebî süs gibi gelir. Şairane bir laf. Hoş ama boş.

Oysa o cümle, insanlık tarihinin en acımasızca sınanmış, en çok ölçülmüş, en çok doğrulanmış iddialarından biridir. Şu anda cebinizdeki telefon, o cümle doğru olduğu için yolunuzu bulabiliyor. Bunu yazının sonunda rakamlarıyla göstereceğim.

Bugün başlayan bu yazı dizisyle, göreliliği baştan sona, matematiksiz, adım adım anlatacağım. Önce kavramları kuracağız: ışık nedir, yerçekimi nedir. Sonra özel göreliliğe, oradan genel göreliliğe geçeceğiz. Söz veriyorum: dört işlemden fazlasına ihtiyacınız olmayacak. İhtiyacınız olacak tek şey, birkaç gün boyunca sezgilerinizi kapı dışında bırakmanız... 

Kafamızdaki evren

Hepimizin zihninde, kimsenin öğretmediği ama herkesin bildiği bir evren tasviri vardır. Bu tasvirde mekân, boş bir sahnedir. Olaylar onun üstünde oynanır, o hiç değişmez. Zaman ise her yerde aynı hızla akan bir nehirdir. Evrenin bir duvarında kocaman bir saat asılıdır; İstanbul'da, Ay'da, Andromeda galaksisinde, her yerde o saat geçerlidir. Ben burada bir dakika beklersem, siz de orada bir dakika beklemiş olursunuz. "Şimdi" dediğim an, evrenin her köşesinde aynı andır.

Bu tasvir size apaçık geliyorsa, yalnız değilsiniz. Bu, insan zihninin varsayılan ayarıdır. Dahası, tarihin en büyük dehalarından birinin de resmî görüşüydü.

Isaac Newton, 1687'de yayımladığı Principia'da zamanı tanımlarken şunu yazdı: mutlak, hakiki ve matematiksel zaman, kendiliğinden ve kendi doğası gereği, dışarıdaki hiçbir şeyle ilgisi olmaksızın düzgün biçimde akar. Yani zaman, evrenin içinde olup bitenlerden bağımsızdır. Kâinatta hiçbir şey olmasa, hiçbir yıldız yanmasa, hiçbir kalp atmasa bile zaman yine akardı.

Ve bu fikir işe yaradı. Hem de nasıl. Edmond Halley, Newton'un yasalarıyla bir kuyruklu yıldızın 1758'de geri döneceğini söyledi; kendisi 1742'de öldü, ama kuyruklu yıldız sözünü tuttu. 1846'da Fransız astronom Urbain Le Verrier, Uranüs'ün yörüngesindeki sapmalara bakarak kâğıt üstünde hesap yaptı ve "gökyüzünün şu noktasına bakın, orada bilinmeyen bir gezegen olmalı" dedi. Berlinli astronom Johann Galle o gece teleskopu tarif edilen noktaya çevirdi ve Neptün'ü buldu — hem de tahminden bir derece sapmayla. Bir gezegen, gözle görülmeden önce kalemle bulunmuştu.

İki yüz on sekiz yıl boyunca Newton'un evreni yenilmedi. Sezgimiz sadece sezgi değildi artık; muzaffer bir bilimin de resmî görüşüydü.

İşte bu yüzden dostlarımın itirazı haklıdır. Onlar Newton'u savunuyorlar ve iyi bir mevziden savunuyorlar.

Ne var ki muzaffer binanın bodrumunda küçük bir çatlak vardı ve kimse ona bakmak istemiyordu. Çatlağın adı ışıktı.

On dokuzuncu yüzyıl bitmeden anlaşıldı ki ışık, dünyadaki her şeyden farklı davranıyor. Bir tren size doğru geliyorsa, üstünden atılan taş size daha hızlı gelir. Trenden kaçıyorsanız, daha yavaş. Toplama ve çıkarma. Hayatınız boyunca yaşadığınız şey budur. Ama ışık bu kurala uymuyordu. Ölçtüler, tekrar ölçtüler, daha hassas aletlerle tekrar ölçtüler: ışık kaynağı size doğru koşsun ya da sizden kaçsın, ışığın hızı hep aynı çıkıyordu. Saniyede 299 bin 792 kilometre.

Bunun ne kadar tuhaf olduğunu hafife almayın. Bu, "bir arabadan attığım topu, arabanın hızı ne olursa olsun hep aynı hızda yakalıyorum" demektir. Aklın kabul edeceği bir şey değildi.

Ve işte göreliliğin en yanlış anlaşılan yeri buradadır. Herkes sanır ki Einstein "her şey görelidir" demiştir. Tam tersini demiştir.

Einstein'ın dediği şudur: bir şey mutlaktır — ışığın hızı. Ve o mutlak olduğu için, geri kalan her şey eğilmek zorundadır. Bunu çok iyi aklımızda tutalım. Işığın doğası her şeyi belirler.

Mantığı üç satırda görebilirsiniz. Hız, yolun zamana bölünmesidir. Ölçtüğünüz hız, kim olursanız olun, ne kadar hızlı koşarsanız koşun asla değişmiyorsa; ve siz farklı koşullarda farklı yollar kat ediyorsanız — o zaman değişmek zorunda kalan tek şey kalır geriye. Zamandır. Ve mesafedir.

Zaman, ışığın sabitliğini korumak için esner. Mesafe, ışığın sabitliğini korumak için kısalır. Bütün görelilik, özünde bu tek cümledir. Gerisi ayrıntı ve ispattır. Işık hızı sabit kalıyor. (Meleklerin hızı yazıma bir gönderme)

"Peki bunun bana ne faydası var?" Karşılığı cebinizdedir.

Başınızın yaklaşık 20 bin kilometre üzerinde, saatte 14 bin kilometre hızla dönen GPS uyduları var. Her birinin içinde atom saati bulunuyor, çünkü sistem konumunuzu saatlerin farkından hesaplıyor — mikrosaniyelik bir hata, kilometrelerce sapma demek.

Şimdi rakamlara bakın. Uydular çok hızlı hareket ettikleri için, saatleri yerdekilere göre günde yaklaşık 7 mikrosaniye geri kalıyor. Bu, özel göreliliğin etkisi. Ama aynı uydular Dünya'nın kütle çekiminden uzakta oldukları için, saatleri günde yaklaşık 45 mikrosaniye ileri gidiyor. Bu da genel göreliliğin etkisi. Net sonuç: günde 38 mikrosaniyelik bir kayma. Bir olayda iki göreliliği de yaşıyoruz.

Otuz sekiz mikrosaniye, saniyenin milyonda otuz sekizidir. Duyulmayacak, hissedilmeyecek, hiçliğe yakın bir süre. Ama ışık o sürede on kilometre yol alır. Eğer mühendisler bu düzeltmeyi sisteme koymasalardı, navigasyonunuz her gün on kilometre daha şaşacaktı. Sabah doğru sokağı gösteren telefonunuz, akşama başka bir ilçeyi gösterirdi. Bir hafta sonra tamamen kullanılamaz hâle gelirdi.

Aynı şey atmosferin tepesinde doğup bize ulaşmaması gereken parçacıklar için de geçerlidir; uçaklara bindirilip dünyanın etrafında dolaştırılan ve indiğinde yerde kalan eşiyle aynı saati göstermeyen atom saatleri için de. Bunların hepsine sırası geldikçe döneceğiz.

Bu dizide ne yapacağız. Önümüzdeki yazılarda şu yolu yürüyeceğiz:

Önce ışığın ne olduğunu ve hızının olduğunun nasıl keşfedildiğini konuşacağız — çünkü bütün hikâyenin kilidi oradadır. Sonra zamanın nasıl esnediğini, mesafenin nasıl kısaldığını, "aynı anda" demenin neden herkes için aynı şeyi ifade etmediğini göreceğiz. Ardından yerçekimine geçeceğiz: Newton'un elmasından, Einstein'ın "hayatımın en mutlu düşüncesi" dediği o asansöre. Ve nihayet uzay-zamanın bükülmesine, kütle çekiminin zamanı nasıl yavaşlattığına varacağız.

O noktaya vardığımızda, meleklerin zamanı üzerine yazdıklarım yeniden okunmayı hak edecek. Çünkü zaman mutlak değilse, "elli bin yıllık bir gün" ifadesi bir mecaz zorunluluğu olmaktan çıkar; fiziğin masaya koyduğu ihtimallerden biri hâline gelir.

Ama oraya varmak için önce tek bir soruyu cevaplamamız gerekiyor. On yedinci yüzyılda insanlar ışığın anında yayıldığına inanıyordu; yani bir mum yakıldığında ışığının evrenin öbür ucuna aynı anda ulaştığına. Bu inancı yıkan şey, Jüpiter'in bir uydusunun tutulmalarındaki birkaç dakikalık gecikmeydi.

Yarın onu konuşacağız: ışığın bir hızı olduğunu insanoğlu nasıl fark etti, ve bu fark ediş fiziğin binasını neden temelinden yıktı.