Zamanı anlamak-6: Zaman esniyor ve bunu ölçtük

Ekim 1971'de iki Amerikalı, fizikçi Joseph Hafele ve astronom Richard Keating, dünyanın en tuhaf uçak yolculuğuna çıktı. Yanlarında dolap büyüklüğünde dört sezyum atom saati vardı. Saatler o kadar değerliydi ki her biri için ayrı koltuk alındı; biletlerde yolcu adı olarak "Bay Saat" yazıyordu. İki adam, sıradan yolcu uçaklarıyla dünyanın etrafını önce doğuya, sonra batıya doğru dolaştı. Bu deneyin bütçesi 8 bin dolar civarındaydı.

Amaçları, Einstein'ın kâğıt üzerindeki iddiasını gerçek saatlerle sınamaktı. Sonucu birazdan anlatacağım. Önce Einstein'ın zaman hakkındaki ikinci büyük fikrini konuşmamız gerekiyor.

Asansördeki adam

1907'de Bern'deki patent ofisinde Einstein bir düşünceye kapıldı; sonradan bunu "hayatımın en mutlu düşüncesi" diye anlatacaktı: Serbestçe düşen bir insan ağırlığını hissetmez.

Kopan bir asansörün içinde olduğunuzu düşünün. Siz de asansör de aynı hızla düşersiniz; elinizden bıraktığınız anahtar havada asılı kalır. Tersini düşünün: Penceresiz bir roket uzayda hızlanarak yükseliyor. Taban sizi yukarı iter, bıraktığınız anahtar yere düşer. İçerideki biri, Dünya'da mı duruyor yoksa uzayda hızlanıyor mu, hiçbir deneyle ayırt edemez. Einstein'ın sonucu şuydu: Kütle çekimi ile hızlanma – ivme aynı şeydir.

Şimdi düşünce deneyi: Hızlanan roketin tabanında bir saat, her saniye tavana bir ışık sinyali göndersin. Her sinyal tavana ulaşana kadar roket biraz daha hızlanmış, tavan sinyalden biraz daha hızlı kaçmaya başlamıştır. Sinyaller tavana birbirinden biraz daha aralıklı gelir. Tavandaki gözlemciye göre tabandaki saat yavaş işler. Roket ile kütle çekimi aynı şey olduğuna göre, Dünya'da da alçaktaki saat yukarıdakinden yavaş işlemelidir. Einstein bu fikri 1915'te genel görelilik teorisine dönüştürdü.

Artık ortada iki iddia vardı. Birincisi: Hızla giden saat yavaşlar. İkincisi: Kütle çekimine yakın saat yavaşlar. İkisini de ölçmek yarım yüzyıl alacaktı.

Dağdan inen parçacıklar

Hız etkisinin ilk güçlü kanıtını doğa kendisi sundu. Uzaydan gelen kozmik ışınlar atmosferin üst katmanlarına çarparak müon denen parçacıklar üretir. Müonların ömrü çok kısadır: Duran bir müon ortalama 2,2 mikrosaniyede, yani saniyenin milyonda ikisinde bozunup yok olur.

1962-63'te Amerikalı fizikçiler David Frisch ve James Smith, New Hampshire'daki Washington Dağı'nın 1.917 metrelik zirvesine bir dedektör taşıdı. Işık hızının yüzde 99,5'iyle gelen müonları saydılar: saatte yaklaşık 563 müon. Sonra aynı ölçümü deniz seviyesindeki Cambridge'de yaptılar.

Müonların zirveden deniz seviyesine inmesi yaklaşık 6,4 mikrosaniye sürer; ömürlerinin üç katı. Zaman herkes için aynı hızda aksaydı, yoldaki müonların neredeyse hepsi bozunmalı, Cambridge'e saatte ancak 27 kadarı ulaşmalıydı. Saatte yaklaşık 412 müon ulaştı. Bu kadar hızlı giden müonların saati, bizim saatimize göre yaklaşık dokuz kat yavaş işliyordu. Onlar için yolculuk yalnızca saniyenin milyonda biri kadar sürmüştü.

Bir binanın merdiven boşluğunda

Kütle çekimi etkisini ilk kez yeryüzünde ölçmek çok daha zordu, çünkü Dünya'nın kütle çekimi zayıftır. 1959'da Harvard Üniversitesi'nde Robert Pound ve öğrencisi Glen Rebka, Jefferson Laboratuvarı'nın 22,5 metrelik kulesini kullandı. Kulenin tepesinden aşağıya gama ışını gönderdiler ve dibe ulaştığında titreşim hızının ne kadar değiştiğini ölçtüler.

Beklenen fark akla sığmayacak kadar küçüktü: katrilyonda 2,5. Kulenin dibindeki zaman tepesindekinden bu kadar yavaş akıyordu. Ölçtükleri değer Einstein'ın tahminiyle yüzde 10 içinde uyuştu; birkaç yıl sonra yapılan tekrarda fark yüzde 1'e indi.

 İlk güvenilir sezyum saatini 1955'te İngiltere'deki Ulusal Fizik Laboratuvarı'nda Louis Essen yaptı. Sezyum atomu, belli bir ışınımı hiç değişmeyen bir sıklıkla yayar; yani içinde kusursuz bir sarkaç taşır. 1967'de dünya saniyeyi gökten koparan bir karar aldı. Saniye artık Dünya'nın dönüşüyle değil, sezyum atomunun 9.192.631.770 titreşimiyle tanımlanıyordu. İlk yazıda gölgeyle başlayan yolculuk, burada bir atomun içinde bitti.

Şimdi Hafele ile Keating'e dönebiliriz. Uçaktaki saatler iki etkiye birden maruz kalıyordu: Hız onları yavaşlatıyor, yükseklik onları hızlandırıyordu. Dünya'nın kendi dönüşü yüzünden doğuya uçan saat batıya uçandan daha hızlı gidiyordu. Hesaplar, doğuya giden saatlerin 40 nanosaniye geri kalmasını, batıya gidenlerin 275 nanosaniye ileri gitmesini öngörüyordu.

Washington'daki Deniz Gözlemevi'nin saatleriyle karşılaştırıldığında sonuç şuydu: Doğuya uçan saatler 59 nanosaniye kaybetmiş, batıya uçanlar 273 nanosaniye kazanmıştı. Ölçüm hataları içinde tahminle uyuşuyordu. Newton'un zaman nehri fikri, sıradan yolcu uçağının koltuklarında son bulmuştu.

Cebinizdeki görelilik

Bugün bu deney her gün, her saniye tekrarlanıyor. Telefonunuzun konumunuzu bulmak için kullandığı GPS uyduları yaklaşık 20.200 kilometre yükseklikte, saatte 14 bin kilometre hızla döner. Her birinde atom saati vardır ve konumunuz, bu saatlerden gelen sinyallerin size kaç nanosaniyede ulaştığı hesaplanarak bulunur.

Uyduların hızı saatlerini günde yaklaşık 7 mikrosaniye yavaşlatır. Yerden uzakta, kütle çekimi zayıf olduğu için saatleri günde yaklaşık 45 mikrosaniye hızlanır. Sonuç: Uydudaki saat yerdekinden günde 38 mikrosaniye ileri gider. Işık bir mikrosaniyede 300 metre yol aldığı için bu fark düzeltilmeseydi, harita uygulamanız bir günde 10 kilometreden fazla yanılırdı. Uydu saatleri bu yüzden Einstein'ın formüllerine göre ayarlanarak fırlatılır.

Başınız ayaklarınızdan hızlı yaşlanıyor

Saatler geliştikçe ölçülen mesafe küçüldü. 2010'da ABD Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü'nde (NIST) biri ötekinden yalnızca 33 santimetre yüksekte duran iki atom saati karşılaştırıldı; yüksekteki daha hızlı işliyordu. 2022'de Colorado'daki JILA laboratuvarında fark, tek bir atom bulutunun içinde, kurşun kalem ucu kadar, yani bir milimetrelik yükseklikte ölçüldü.

Bu, Einstein'ın iddiasının en çarpıcı sonucudur: Ayakta duran bir insanın başı, ayaklarından daha hızlı yaşlanır. Fark seksen yıllık bir ömürde yaklaşık yarım mikrosaniyedir; hissedilemeyecek kadar küçük, ama gerçek ve ölçülebilir.

Catania'dan atom saatine

Bu diziye MÖ 263'te Roma'ya taşınan bir güneş saatiyle başlamıştık. Catania'nın enlemine göre ayarlanmış saat, Roma'da 99 yıl yanlış göstermişti. Romalıların öğrendiği ders, zamanı ölçen aletin nerede durduğuna bağlı olduğuydu.

Aradan iki bin yıl geçti. Gölgeden suya, çarktan sarkaca, sarkaçtan atoma uzanan bir yolculuktan en sonunda aynı derse, bu kez çok daha derin bir anlama ulaştı. Artık yalnızca aletin değil, zamanın kendisinin de nerede durduğunuza ve ne kadar hızlı gittiğinize bağlı olduğunu biliyoruz. Newton'un herkes için aynı akan nehri yok. Her birimiz, kendi zamanımızı yaşıyoruz.