Zamanı anlamak-5: Aynı an yoktur

Bir istasyonda, kalkmayı bekleyen bir trenin penceresinden yan raydaki trene bakıyorsunuz. Bir anda pencerenin dışı kaymaya başlıyor. Hangi tren hareket ediyor, sizinki mi, yandaki mi? Peronu görene kadar bilemezsiniz. Tren sarsıntısız ve sabit hızla gidiyorsa, kompartımanın içinde yapacağınız hiçbir deney size hareket edip etmediğinizi söyleyemez.

Bunu ilk açıkça yazan Galileo'dur. 1632'de yayımladığı kitapta okurundan bir geminin güverte altındaki kamaraya kapanmasını ister. İçeride uçuşan kelebekler, kavanozda yüzen balıklar, bir şişeden damlayan su vardır. Gemi limanda dururken ve sakin bir denizde sabit hızla giderken bunların hepsi tamamen aynı davranır. Damla yine tam altındaki kaba düşer, kelebekler kamaranın arka tarafına yığılmaz. Sabit hareket, içeriden fark edilemez.

Önceki yazıyı Michelson ve Morley'in bulamadığı esir rüzgârıyla bitirmiştik. Bu yazı, o bulunamayan rüzgârdan zamanın nasıl etkilendiğini anlatıyor.

Einstein 1905 haziranında gönderdiği makaleyi iki ilke üzerine kurdu.

Birincisi Galileo'nun gemisidir, ama genişletilmiş hâli: Sabit hızla giden herkes için yalnızca kelebekler ve damlalar değil, ışık ve elektrik de dahil bütün fizik yasaları aynıdır. Trendeki yolcu da rayların kenarındaki adam da kendini "duran" sayma hakkına sahiptir; hiçbiri gerçekten duranın kendisi olduğunu kanıtlayamaz.

İkincisi Michelson ve Morley'in deneyidir: Işığın hızı, kim ölçerse ölçsün ve nasıl hareket ederse etsin, aynıdır.

Tek tek bakıldığında ikisi de masum görünür. Ama ikisi birlikte kabul edildiğinde Newton'un zamanı ayakta kalamaz. Bunu görmek için Einstein'ın kendi düşünce deneyini yavaş çekimde izleyelim.

Uzun bir tren raylarda çok büyük bir hızla ilerliyor. Rayların kenarında Ali duruyor. Trenin tam ortasındaki vagonda Ayşe oturuyor.

Birinci adım: Ayşe tam Ali'nin hizasından geçtiği anda, trenin ön ucuna ve arka ucuna birer şimşek düşüyor. Şimşekler hem trenin uçlarında hem de rayların üzerinde birer yanık izi bırakıyor.

İkinci adım: İki şimşeğin ışığı yola çıkıyor. Ali, raydaki iki yanık izinin tam ortasında duruyor ve yerinden kımıldamıyor. İki ışık ona eşit uzaklıktan, eşit hızla geliyor ve aynı anda ulaşıyor. Ali'nin hükmü: "İki şimşek aynı anda düştü."

Üçüncü adım: Işıklar yoldayken tren ilerlemeye devam ediyor. Ayşe öndeki şimşeğin ışığına doğru gidiyor, arkadakinden kaçıyor. Öndeki ışık ona daha önce ulaşıyor. Bunda tartışılacak bir şey yok; Ali de Ayşe de bu konuda hemfikir.

Dördüncü adım, işin düğümlendiği yer: Ayşe bu gözlemden ne sonuç çıkarmalı? Birinci ilkeye göre Ayşe kendini duruyor sayma hakkına sahip; tıpkı istasyondaki trenin yolcusu gibi. Kendi gözünde o, trenin tam ortasında oturuyor ve şimşekler trenin iki ucuna, kendisine eşit uzaklıktaki noktalara düşmüş. İkinci ilkeye göre iki ışık da ona aynı hızla gelmiş. Eşit yol, eşit hız, ama öndeki ışık önce gelmiş. Tek bir açıklaması var: Öndeki şimşek önce düşmüş. Ayşe'nin hükmü: "İki şimşek aynı anda düşmedi."

Hangisi haklı? Einstein'ın cevabı devrimdi: İkisi de. Birini diğerine üstün tutmanın yolu yok, çünkü kimin "gerçekten" durduğunu söyleyecek bir esir yok. Demek ki "aynı anda" diye bütün evren için geçerli tek bir an yoktur. İki uzak olayın eşzamanlı olup olmadığı, ona bakanın nasıl hareket ettiğine bağlıdır.

Fransız matematikçi Henri Poincaré bu kapıyı 1898'de aralamış, uzak iki olayın eşzamanlılığının ancak bir sinyalle ve bir tanımla belirlenebileceğini yazmıştı. Einstein bu fikri sonuna kadar götürdü: Newton'un bütün evren için aynı olan "şimdi"si artık yoktu.

Işık saati ve 3-4-5 üçgeni

Eşzamanlılık göreliyse, zamanın akış hızı da göreli olmalıdır. Bunu görmek için hayal edilebilecek en basit saati kuralım: Biri yerde, biri tavanda, birbirine bakan iki ayna ve aralarında gidip gelen bir ışık. Işık aşağıdan yukarı her çıkışında saat bir "tik" atar.

Ayşe bu saati trende taşısın. Aynalar arası mesafe 3 birim olsun. Ayşe'ye göre ışık dümdüz yukarı çıkar ve 3 birimlik yolu gider.

Ali ise aynı saati rayların kenarından izliyor. Işık yerdeki aynadan tavandakine giderken, tren de ileri gitmiştir; diyelim ki 4 birim. Ali'nin gözünde ışık düz yukarı değil, çapraz gitmiştir. Kenarları 3 ve 4 olan dik üçgenin uzun kenarı 5'tir. Ali'ye göre ışık bir tik için 5 birim yol gitmiştir. Önceki yazıdaki nehri enine geçen yüzücüyü hatırlayın; aynı üçgen.

Şimdi ikinci ilke devreye girer. Işığın hızı Ali için de Ayşe için de aynıdır. Aynı hızla 5 birim yol gitmek, 3 birim gitmekten uzun sürer. Demek ki Ali'nin saatiyle ölçüldüğünde Ayşe'nin saatinin her tiki daha uzun sürer. Bu örnekte tren, ışık 5 birim giderken 4 birim yol alıyor; yani ışık hızının yüzde 80'iyle gidiyor. Ali'nin saati 5 saat gösterdiğinde Ayşe'nin saati yalnızca 3 saat gösterir.

Yavaşlayan saat değil, zaman

Akla ilk gelen itiraz şudur: Belki de bu ışık saatine özgü bir tuhaflıktır; Ayşe'nin kol saati normal işliyordur. Ama öyle olsaydı, Ayşe trenin içinde ışık saatiyle kol saatini karşılaştırarak hareket ettiğini anlayabilirdi. Bu da Galileo'nun gemisine, birinci ilkeye aykırı olurdu. Demek ki Ayşe'nin kol saati de, kalbinin atışı da, hücrelerinin yaşlanması da aynı oranda yavaşlar. Yavaşlayan saat değil, Ayşe'nin zamanıdır. Ayşe bir şey hissetmez; onun için her şey olması gerektiği gibi akar.

Günlük hızlarda fark akla hayale gelmeyecek kadar küçüktür. Saatte 900 kilometreyle uçan bir yolcu uçağındaki saat, bir saatlik uçuşta yerdekinden yaklaşık bir nanosaniye, yani saniyenin milyarda biri kadar geri kalır. Ama ışık hızına yaklaştıkça fark hızla büyür: Yüzde 80'de zaman beşte üç hızla, yüzde 87'de yarı hızla akar.

1905'te Einstein, Newton'un nehrini kurutmuştu. Herkesin üzerinde yüzdüğü tek bir zaman yoktu; her saat kendi yolunda kendi zamanını işliyordu. Ama bu, kâğıt üzerinde bir iddiaydı. Kimse hızla giden bir saatin gerçekten yavaşladığını ölçmemişti.

Dahası Einstein işini bitirmemişti. On yıl sonra zamanın yalnızca hızla değil, kütle çekimiyle de büküldüğünü söyleyecekti: Bir dağın tepesindeki saat, eteğindeki saatten hızlı işler.

Gelecek yazı: Zaman Esniyor ve Bunu Ölçtük — Cebinizdeki telefon Einstein'ı her gün nasıl doğruluyor?