Göreliliği anlamak-3: Trende zıplayan ışık: Zaman nasıl esner?

Bern'deki patent dairesinde çalışan o genç memurun yaptığı şey, yeni bir kuvvet icat etmek ya da deneylere itiraz etmek değildi. Yaptığı şey daha cüretkârdı: deneye inandı. Michelson ile Morley ışığın hızının değişmediğini söylüyorsa, ışığın hızı değişmiyordu. Nokta. Peki bu doğruysa, neyin yanlış olması gerekiyordu? Einstein'ın cevabı şuydu: zaman ile mekân hakkındaki kabullerimizin.

1905'te yayımladığı makale, bütün bu devrimi iki basit cümlenin üstüne kurar.

Birincisi: Düzgün hareket eden her gözlemci için fizik yasaları aynıdır. Bunu zaten biliyorsunuz. Bir uçakta, on bin metre yükseklikte, saatte 900 kilometre hızla giderken çayınızı bardağa doldurursunuz ve çay geriye uçmaz; yere düşer. Kapıları kapalı bir kamarada hareket ettiğinizi anlamanın hiçbir yolu yoktur. Galileo bunu dört yüzyıl önce söylemişti. Yani "hareketsiz olmak" diye mutlak bir hâl yoktur; ancak birine göre hareketsiz olursunuz.

İkincisi: Işığın boşluktaki hızı, kim ölçerse ölçsün aynıdır.

Bu iki cümle ayrı ayrı masum görünür. Yan yana konduklarında Newton'un evrenini yıkarlar. Şimdi nasıl yıktıklarını, en fazla ilkokul geometrisi kullanarak göreceğiz.

Tavanı aynalı vagon

Şimdi Einstein'ın da yaptığı bir düşünce deneyini beraber tekrarlayalım. Bir tren vagonu düşünün. Tabanına bir lamba koyduk, tam üstüne, tavana bir ayna yerleştirdik. Lamba bir ışık huzmesi gönderiyor, huzme tavana çıkıyor, aynadan yansıyıp tabana dönüyor. Bu gidiş-dönüşe "bir tık" diyelim. Elimizde bir saat var artık: tık, tık, tık.

Vagondaki yolcu için hikâye basittir. Işık dümdüz yukarı çıkar, dümdüz aşağı iner. Vagonun yüksekliği iki metreyse, ışık her tıkta dört metre yol alır.

Şimdi perondaki adama geçelim. Tren onun önünden hızla geçiyor. Işık tavana çıkarken vagon da ileri gitmiştir. Işık tabana dönerken vagon biraz daha ilerlemiştir. Dolayısıyla perondaki adam, ışığın dümdüz yukarı-aşağı gittiğini görmez; ileriye doğru yatık, ters "V" biçiminde bir yol izlediğini görür.

Şuna dikkat edin: bu yatık yol, dümdüz yoldan daha uzundur. Bir üçgenin kenarı, yüksekliğinden uzundur. Bu, tartışılacak bir şey değil; ilkokul geometrisidir. Bunu anladık herhalde.

Elimizde iki gerçek var. Peronda duran adam, ışığın daha uzun bir yol kat ettiğini görüyor. Ve Michelson-Morley deneyi diyor ki, o ışık onun için daha hızlı gidemez; ışığın hızı herkes için aynıdır.

Aynı hızda, daha uzun yol. Bunun tek bir sonucu olabilir. Daha uzun süre.

Yani perondaki adama göre, vagondaki saatin bir tıkı daha uzun sürmektedir. Yani, o saat yavaş işlemektedir. Ve bu ışık saatine mahsus bir arıza değildir; çünkü vagondaki yolcunun kol saati, kalp atışı, sigarasının yanma hızı, saçının uzaması ışık saatiyle uyumlu kalmak zorundadır — aksi hâlde yolcu, kalbini ışık saatiyle karşılaştırarak hareket ettiğini anlardı ki birinci ilkemiz bunu yasaklıyor.

O zaman, yavaşlayan ışık değil, zamanın kendisidir.

Burada en sık yapılan hatayı baştan ortadan kaldıralım: bu bir göz yanılması, bir gecikmeli görüntü meselesi değildir. Perondaki adam "öyle görünüyor" demiyoruz, öyle hissetti öyle anladı değil. Ölçüyor. O saat, onun ölçümünde gerçekten daha az tık atmıştır. Bu bir gerçeklik...

Peki biz, niye bu zaman farkını fark etmiyoruz? Çünkü hızlarımız gülünç derecede küçük.

Işık saniyede 300 bin kilometre gidiyor. Bir yolcu uçağı saniyede yarım kilometre bile gitmiyor. Bu oranda zaman genişlemesi, milyarda birler mertebesinde kalır; ne kol saati ne de insan ömrü bunu gösterebilir.

Ama hız büyüdükçe etki patlar. Işık hızının yüzde 87'sine çıkarsanız, zaman tam iki katı yavaşlar: sizin bir yılınız, geride kalanların iki yılıdır. Yüzde 99,5'e çıkarsanız çarpan on olur. Yüzde 99,99'da yetmiş. Işık hızına yaklaştıkça sayı sonsuza koşar — ve kütlesi olan hiçbir şeyin ışık hızına ulaşamamasının sebebi de tam olarak budur.

"İyi de asıl hareket eden kim?"

Buraya kadar olayları kavradıysak bazıları şöyle bir soru sorabilir: madem mutlak hareketsizlik yok, peronda duran adam da trene göre hareket hâlinde değil mi? Yani biz hareket dediğimiz şeyin bir referansa göre olduğunu söyledik, ve düşünce deneyimizi şöyle niye kurmayalım: o zaman aslında treni sabit peronun hareketli olduğunu düşünebiliriz. Fizik açısından bakıldığında ikisi de tam olarak doğrudur. O zaman trendeki yolcu da ondakinin saatinin yavaşladığını görmez mi?

Aslında görür. İkisi de karşısındakinin saatini yavaş ölçer. Kulağa çelişki gibi geliyor ve bu şimdi nasıl mümkün olur diyeceksiniz.

Çelişki değildir, çünkü ikisi "aynı anda" derken aynı şeyi kastetmemektedir. İşte özel göreliliğin asıl bombası burada patlar: eşzamanlılık mutlak değildir. Bana göre aynı anda olan iki olay, size göre ardışık olabilir. Evet tamam şimdi kafanız biraz karıştı kabul ediyorum.

O zaman bunu yarın ayrıntısı ile konuşalım.  Meşhur ikizler meselesi ise ondan sonraki yazıya kalacak; çünkü cevabı, herkesin sandığından farklı bir yerde duruyor.

Bugün bitirmeden önce yapmam gereken daha acil bir iş var: bütün bunların kâğıt üstünde kalan bir akıl oyunu olmadığını göstermek. Yani gerçek bir deneyi birlikte anlayalım.

Uzaydan gelen kozmik ışınlar atmosferin tepesinde, yaklaşık 15 kilometre yükseklikte, müon adı verilen parçacıklar üretir. Müonun bilinen bir ömrü vardır: ortalama 2,2 mikrosaniye. Yani saniyenin milyonda ikisi kadar yaşar, sonra parçalanır.

Basit bir çarpma yapalım. Müon neredeyse ışık hızıyla gidiyor. 2,2 mikrosaniyede alabileceği yol, en fazla 660 metredir.

660 metre. Oysa biz yeryüzündeki detektörlerle müonları tespit ediyoruz, nasıl olacak? Yol alması gereken mesafe 15 bin metre. Bu parçacıkların yere ulaşmasının hiçbir imkânı yok, değil mi?

Ama ulaşıyorlar. Hem de bol bol. 1941'de Bruno Rossi ve David Hall, New Hampshire'daki Washington Dağı'nın tepesinde müonları saydılar, sonra deniz seviyesine inip tekrar saydılar. Beklenenden kat kat fazlasının hayatta kaldığını buldular.

Sebep şudur: müonun saati, bizim saatimize göre yavaş işlemektedir. Müon kendi ömrünü yaşamıştır — 2,2 mikrosaniye. Ama bizim ölçümümüzde o süre onlarca kat uzamıştır ve bu uzama ona 15 kilometreyi kat etme fırsatı vermiştir. 1977'de CERN'de, müonlar bir halka hızlandırıcıda ışık hızının yüzde 99,94'üne çıkarıldığında ömürlerinin yaklaşık 29 kat uzadığı ölçüldü. Tahmin edilen rakamla ölçülen rakam tuttu. 29x 660 = 19140 metre... Rahatça dünyaya ulaştılar.

Uçağa bindirilen saatler

1971 yılının ekim ayında Joseph Hafele ve Richard Keating dört sezyum atom saatini tarifeli yolcu uçaklarına bindirdiler. Bir grup saat dünyanın etrafında doğuya, öteki grup batıya uçtu. Yerde, ABD Deniz Gözlemevi'nde, hiç kıpırdamayan eş saatler bekliyordu.

Uçaklar indiğinde saatler karşılaştırıldı. Doğuya giden saatler yerdekilere göre geri kalmış, batıya gidenler ileri geçmişti. (Bunu niçin böyle olduğunu okuyucuya bırakıyorum) Farklar nanosaniyelerle ölçülüyordu — saniyenin milyarda biri — ve önceden yapılmış hesaplarla örtüşüyordu.

Bunu bir kez daha okuyun. Aynı fabrikadan çıkmış, aynı anda ayarlanmış iki saat ayrıldı, biri seyahat etti, sonra yan yana geldiler ve farklı zaman gösteriyorlardı.

Zaman, evrenin duvarında asılı tek bir saat değildir. Her hareketin kendi saati vardır. Newton'un o görkemli, düzgün akan nehri yoktur; herkesin kendi deresi vardır ve bu dereler farklı hızlarda akar. Evet kainatta var olan her şey için kendi zamanı vardır.

Yarın, bu dizinin en sarsıcı cümlesini anlamaya çalışacağız. Çünkü iki gözlemcinin birbirinin saatini yavaş ölçmesi, ancak tek bir şartla çelişki olmaktan çıkar: "aynı anda" diye evrensel bir şeyin olmaması. Bana göre aynı anda olan iki olay, size göre ardışık olabilir. Şimşek düşen bir treni konuşacağız.