Kuantumu anlamak-6: Belirsizlik: Bilmemek değil, olmamak

1927 yılının şubat ayında, Kopenhag'da yirmi beş yaşında bir Alman fizikçi gece yarısı sokaklarda yürüyordu. Adı Werner Heisenberg'di. Aylardır bir hesabın içinden çıkamıyordu ve hocası Bohr'la tartışmaları onu iyice sıkmıştı.

O yürüyüş sırasında aklına gelen fikir, doğa hakkındaki en temel kabullerimizden birini bitirdi.

Fikir şuydu: bir parçacığın konumunu ve momentumunu — yani nerede olduğunu ve nereye ne hızla gittiğini — aynı anda kesin olarak bilmek mümkün değildir. Birini ne kadar iyi belirlerseniz, öteki o kadar belirsizleşir.

Buna belirsizlik ilkesi dendi. Ve muhtemelen fizik tarihinde en çok yanlış anlaşılan cümledir.

Yaygın ve yanlış açıklama

Kitaplarda, videolarda, sohbetlerde şu açıklamayı sık duyarsınız:

"Bir elektronun yerini görmek için ona ışık tutmanız gerekir. Ama foton elektrona çarpınca onu iter, hızını değiştirir. Yani ölçerken bozarsınız. Bu yüzden ikisini birden bilemezsiniz."

Bu açıklama güzeldir, akılda kalır ve yanlıştır.

Daha doğrusu, doğru olan tarafı vardır ama söylediği şey ilkenin kendisi değildir. Bu anlatım şunu ima eder: elektronun aslında kesin bir konumu ve kesin bir hızı vardır, biz sadece beceriksizliğimizden ikisini birden ölçemiyoruzdur. Yeterince ince bir alet yapsak öğrenirdik.

Heisenberg'in söylediği bu değil.

Söylediği şu: elektronun aynı anda kesin bir konumu ve kesin bir hızı yoktur. Ölçemediğimiz için değil, böyle bir şey mevcut olmadığı için.

Bu, bilgi eksikliği değil. Doğanın yapısı.

Aradaki fark, bütün meselenin kendisidir. Biri "bilmiyoruz" der, öteki "yok" der.

Peki neden yok?

Bunun sebebini anlamak için geçen yazıların bilgisine dönelim: elektron aynı zamanda bir dalgadır.

Şimdi kendinize sorun. Bir dalganın konumu neresidir?

Okyanusa bakıyorsunuz ve düzenli dalgalar geliyor. "Bu dalga tam olarak nerede?" diye sorulsa ne dersiniz? Soru anlamsızdır. Dalga yayılmıştır; bir noktaya ait değildir.

Ama aynı dalganın frekansını rahatça söylersiniz. Tepeleri sayarsınız, düzenlidir.

Şimdi tersini düşünün. Denizde tek bir ani kabarma olsun; kısacık bir tümsek, sonra düzlük. Bunun yerini kolayca gösterirsiniz: işte şurada.

Peki frekansı nedir? Bu soru anlamsızdır. Frekans, tekrar eden tepelerden okunur; tek bir tümsekte okunacak tekrar yoktur.

İşte belirsizlik ilkesi budur. Dalga dediğiniz şeyde, "yer" ile "frekans" birbirinin zıddıdır. Biri netleştikçe öteki bulanır. Ve elektronda frekans, doğrudan momentuma karşılık gelir.

Yani bu, elektronun kaprisi değil. Dalga olan her şeyde geçerli bir matematik gerçeğidir.

Müzikten örnek

Aynı şey sesle de yaşanır ve kimse buna şaşırmaz.

Bir piyanoda tuşa basıp uzun süre basılı tutun. Duyduğunuz notanın ne olduğunu kesin biçimde söyleyebilirsiniz. Frekans nettir.

Şimdi tuşa bir anlık, çok kısa vurun. Duyduğunuz şey bir "tak" sesidir. Hangi nota olduğunu söylemek zorlaşır. Ses ne kadar kısaysa, notası o kadar belirsizdir.

Bu, kulağınızın zaafı değil. Ses mühendisliğinin bildiği bir kuraldır: çok kısa bir ses, tek bir frekans içeremez. Zorunlu olarak bir frekans yelpazesine yayılır.

Zamanda keskinleşen, frekansta bulanıklaşır. Kuantumdaki durum bunun aynısıdır.

Rakamlar ne diyor

Peki bu belirsizliğin büyüklüğü nedir?

İlkedeki çarpanın büyüklüğü yine Planck sabitidir — virgülden sonra otuz üç sıfır sayılan o küçük sayı.

Bunun anlamı şu. Bir futbol topunun konumunu bir milimetrenin milyonda biri hassasiyetle ölçerseniz, hızındaki belirsizlik virgülden sonra otuz sıfırlı bir rakam olur. Ölçülemez. Hissedilemez. Hiçbir maçı etkilemez.

Ama bir elektron için durum tersine döner. Elektronu bir atomun içine, yani son derece dar bir bölgeye hapsederseniz, hızındaki belirsizlik saniyede binlerce kilometre mertebesine çıkar.

Ve burada çok önemli bir sonuç var.

Geçen yazılarda "elektron niçin çekirdeğe düşmüyor" sorusunu konuşmuştuk. Bohr bunu bir kural olarak koymuştu. Gerçek cevap buradadır.

Elektron çekirdeğe düşseydi, çok küçük bir hacme sıkışmış olurdu. Konumu son derece kesinleşirdi. O zaman da momentumundaki belirsizlik patlardı; yani muazzam bir enerjiye sahip olmak zorunda kalırdı. Bu enerji onu hemen dışarı fırlatırdı.

Yani atomun boyutunu belirleyen şey, bu iki eğilimin dengesidir. Çekirdek elektronu içeri çeker, belirsizlik ilkesi onu dışarı iter. Denge noktası, atomun çapıdır.

Şunu bir kez daha okuyun: elinizdeki masa, belirsizlik ilkesi sayesinde katıdır. Maddenin hacim kaplamasının sebebi budur. Belirsizlik olmasaydı bütün atomlar çöker, evren bir noktaya toplanırdı.

Kuantumun en soyut görünen ilkesi, en somut şeyi açıklıyor: neden bir şeye dokunduğunuzda elinizin içinden geçmediğini.

Boşluk boş değil

Belirsizliğin bir kardeşi daha var: enerji ile zaman arasında da aynı ilişki geçerlidir. Bir süre ne kadar kısaysa, o süre içindeki enerji o kadar belirsizdir.

Bunun garip bir sonucu var. Tamamen boş bir uzay parçasında bile, çok kısa süreler için enerji sıfır olamaz. Parçacık çiftleri belirip anında yok olabilir. Bunlara sanal parçacıklar deniyor.

Kulağa hayalî geliyor ama ölçüldü. 1948'de Hendrik Casimir'in öngördüğü bir etki — boşlukta birbirine çok yakın konmuş iki metal levhanın birbirine doğru itilmesi — laboratuvarda doğrulandı.

Yani mutlak boşluk diye bir şey yok. Fizikte "vakum", hiçbir şeyin olmadığı yer değil; en düşük enerjili durumdur ve o durum bile kıpırdanır.

Ve yine aynı uyarı

Bu ilkenin adı çok satar. "Belirsizlik" kelimesi, kader, özgür irade, kaos, hatta piyasa ekonomisi üzerine yapılan konuşmalara sokuşturulur. "Kuantum belirsizlik ilkesine göre hiçbir şey kesin değildir, dolayısıyla her şey mümkündür" cümlesini duymuşsunuzdur.

İlke, böyle bir şey söylemiyor.

İlke gayet dar bir şey söylüyor: birbirine bağlı belli nicelik çiftlerinde — konum ve momentum, enerji ve zaman gibi — ikisinin birden kesin değeri olamaz. Ve bu belirsizliğin büyüklüğü, Planck sabiti kadar küçüktür.

Hayatınızdaki hiçbir kararsızlık bu ilkeyle açıklanamaz. Yarının belirsizliği, atom altı belirsizlikle akraba değildir.

Üstelik ilke, belirsizliğin ne kadar olacağını kesin bir denklemle verir. Yani belirsizliğin bile kesin bir yasası vardır. Bu, ölçüsüz bir dünyanın değil, son derece ölçülü bir dünyanın tarifidir.

Bohr'un formülü

Heisenberg bu ilkeyi bulduğunda Bohr ile aylarca tartıştı. Bohr, meseleyi daha geniş bir çerçeveye oturttu ve buna tamamlayıcılık adını verdi.

Bohr'un söylediği şuydu: dalga ve parçacık, birbiriyle çelişen iki tarif değil; aynı gerçekliğin birbirini tamamlayan iki yüzüdür. Hangisini göreceğiniz, kurduğunuz deneye bağlıdır. Ama ikisini aynı deneyde birden göremezsiniz.

Bir madalyonun iki yüzü gibi. İkisi de madalyona aittir; ama aynı anda ikisine birden bakamazsınız.

Bu yaklaşım, 1927 sonbaharında Brüksel'de toplanan meşhur Solvay Konferansı'nda resmen ortaya kondu. Dünyanın en iyi fizikçileri oradaydı ve fotoğrafta yirmi dokuz kişiden on yedisi Nobel ödüllüdür.

O konferansta bir kişi bu tabloyu kabul etmeyi reddetti.

Einstein, "Tanrı zar atmaz" cümlesini orada söyledi. Ve ardından, kendi kurduğu kuramlarla doğmuş bu yeni fiziği çürütmek için yirmi yıl sürecek bir mücadeleye girişti.

Yarın o kavgayı konuşacağız: Schrödinger'in kedisi, dalga fonksiyonu ve fizikçilerin bugün bile anlaşamadığı asıl soru — ölçüm anında tam olarak ne oluyor?