Kuantumu anlamak-1: Fiziğin sonu gelmişti

1900 yılına girerken fizik camiasında tuhaf bir hava vardı: işin bitmek üzere olduğu havası. Fizik dünyasındaki her şeyi çözdüğümüzü düşünmeye başlamıştık. 

Newton gökleri ve yeri aynı yasaya bağlamıştı. Maxwell elektriği, manyetizmayı ve ışığı tek bir denklem takımında birleştirmişti. Termodinamik, buhar makinesinden yıldızlara kadar her şeyin enerji muhasebesini tutuyordu. Geriye, düzeltilmesi gereken bir iki detay kalmıştı.

Dönemin büyük isimlerinden Lord Kelvin'in bir konuşmasında söylediği rivayet edilen söz meşhurdur: Fiziğin göklerinde artık yalnızca iki küçük bulut kalmıştır.

Rivayetin aslı tartışmalıdır ama tespit doğruydu. Gerçekten iki bulut vardı. Birincisi, Michelson-Morley deneyinin esîr rüzgârını bulamamasıydı; ondan görelilik doğacaktı — o hikâyeyi geçen dizide anlattık. 

İkincisi ise çok daha sıradan görünen, neredeyse sanayiye ait bir sorundu. O ikinci buluttan kuantum doğdu. Ama ne doğuş, bir asırdır keşfetmeye, kavramaya çalışıyoruz.

Ampul fabrikasından çıkan soru

Geçen yazıyı şu tespitle bitirmiştik: sıcaklığı olan her cisim ışır ve ısındıkça yaydığı ışığın frekansı yükselir. Demirciler bunu bilir; demir önce kızıllaşır, sonra sararır, en sonunda beyaz bir parlaklığa çıkar.

Almanya'da elektrik ampulü sanayii doğarken bu iş meraktan çıkıp ihtiyaca dönüştü. Bir telin belli bir sıcaklıkta hangi frekanslarda ne kadar ışık yaydığını bilmek gerekiyordu; yoksa ne verim hesaplanabilir ne standart konabilirdi. Berlin'deki devlet fizik enstitüsü de bunu ölçmeye koyuldu.

Ölçtüler. Elde ettikleri tablo gayet düzgündü. Yatay eksende frekans, dikey eksende o frekansta yayılan enerji. Eğri alçak frekanslarda düşük başlıyor, yükseliyor, bir tepe yapıyor, sonra yüksek frekanslarda tekrar aşağı iniyordu. Cisim ısındıkça tepe noktası sağa, yani yüksek frekansa doğru kayıyordu — demirin kızıldan sarıya geçmesi buydu.

Sonra teorisyenler aynı eğriyi kâğıt üstünde hesaplamaya kalktılar.

Mor ötesi felaketi

Hesap şöyle yürüyordu. Sıcak bir cismin içindeki ışınımı, kapalı bir kutuya hapsedilmiş dalgalar gibi düşünün. Bir kutunun içine ancak belli dalgalar sığar — tıpkı iki ucu bağlı bir gitar teli gibi. Tel bir tek yay çizerek titreşebilir, ikiye bölünüp titreşebilir, üçe, dörde bölünüp titreşebilir. Her bölünmede dalga boyu kısalır, frekans yükselir.

Şimdi kritik soru: bu biçimlerden kaç tane vardır?

Alçak frekansta az. Ama frekans yükseldikçe, yani dalga boyu kısaldıkça, kutuya sığdırabileceğiniz biçimlerin sayısı hızla artar. Ve bunun bir sınırı yoktur. Dalga boyunu istediğiniz kadar küçültebilirsiniz; her seferinde daha fazla titreşim biçimi bulursunuz. Yüksek frekansa doğru gittikçe sayı sonsuza doğru gider.

Buraya termodinamiğin en güvenilen kurallarından birini ekleyin: bir sistemdeki enerji, mümkün olan bütün titreşim biçimleri arasında eşit olarak paylaşılır. Bu kural gazlarda, katılarda, her yerde işe yaramıştı.

Sonuç kaçınılmazdı. Sonsuz sayıda titreşim biçimi var ve her birine eşit pay düşüyorsa, cismin yayacağı toplam enerji de sonsuzdur.

Hesabın söylediği şey şuydu: ocağın önündeki demirci, gözle görülür bir kızıllık yerine ölümcül bir mor ötesi ve röntgen ışını seline maruz kalmalıydı. Odanızdaki radyatör sizi kavurmalıydı. Hatta bir bardak ılık su, içindeki enerjiyi anında gama ışını olarak boşaltmalıydı.

Bu sonuç tarihe mor ötesi felaketi adıyla geçti.

Ölçüm ise bunun tam tersini söylüyordu. Eğri yüksek frekansta sonsuza gitmiyor, tam aksine düşüyordu. Demirci kavrulmuyordu. Zaten hepimiz bunu pratik hayatımızdan biliyoruz.

Ortada yanlış ölçülmüş bir deney ya da gözden kaçmış bir ayrıntı yoktu. Fiziğin en sağlam iki sütunu — Maxwell'in elektromanyetizması ve termodinamik — ayrı ayrı doğruydu, ama bir araya geldiklerinde evreni açıkça yanlış tarif ediyorlardı. Üstelik açıklayamadıkları şey, uzak bir galaksi değil; ocaktaki demirdi.

Çaresizlikten atılan adım

Berlin Üniversitesi'nde Max Planck kırk iki yaşındaydı. Muhafazakâr bir adamdı; termodinamiğin kurallarına, bilimsel sürekliliğe ve düzene inanan biriydi. Devrim yapmak gibi bir niyeti kesinlikle yoktu.

Aylarca uğraştı. 1900 yılının ekim ayında ölçülen eğriye uyan bir formül buldu — ama tersinden, yani önce cevaba bakıp ona uyan denklemi yazarak. Formül tutuyordu. Peki neden tutuyordu?

Bunu açıklamak için attığı adım, sonradan "umutsuz bir hamle" diye anacağı adımdı.

Dedi ki: belki de bir titreşim, enerjiyi sürekli bir akış gibi alıp veremiyor. Belki ancak belli büyüklükte paketler hâlinde alıp verebiliyor. Ve bu paketin büyüklüğü, titreşimin frekansıyla orantılı: frekans ne kadar yüksekse, paket o kadar büyük.

Bu tek cümlenin ne yaptığını görün.

Alçak frekanslı titreşimlerin paketleri ufaktır; ucuzdurlar, ortamdaki enerjiyle kolayca uyanırlar. Ama frekans yükseldikçe paket büyür, yani giriş ücreti artar. Yüksek frekanslı bir titreşimin uyanabilmesi için, tek seferde çok büyük bir enerji lokması gerekir.

Ve yeterince para yoktur. Ya bütün paketi ödersiniz ya da o titreşim hiç uyanmaz.

Bir benzetme yapalım. Bir yardım kampanyasında toplanan parayı düşünün. Klasik fizik diyor ki: para herkese eşit bölünecek, isteyen kişi sayısı sonsuz olduğu için de sonsuz para gerekiyor. Planck diyor ki: hayır, paranın sayılı tomarları var. 10 liralık tomarlar, yüz liralık tomarlar, bin liralık vs… parayı insanlara bu tomarlarla verebilirsiniz. Ve bir sonraki tomarı dolduracak kadar para toplayamazsanız, para dağıtma işi sona erer. 

İşte mor ötesi felaketini durduran budur. Sonsuz sayıda titreşim biçimi hâlâ mevcuttur, ama büyük çoğunluğu bedelini karşılayamadığı için sahneye hiç çıkmaz. Eğri bu yüzden yüksek frekansta yükselmez, düşer.

Paketin büyüklüğünü veren sayıya bugün Planck sabiti diyoruz. Akıl almaz derecede küçük bir sayıdır; virgülden sonra otuz üç sıfır sayarsınız. "Kuantum" kelimesi de Latince "miktar, belli bir pay" anlamındaki quantum'dan gelir.

Bu küçüklük önemlidir, çünkü kâinatın merdiveninin basamakları bu kadar alçaktır. Gündelik hayatta hiçbir şeyin basamaklı olduğunu fark etmememizin sebebi budur; bir su bardağını doldururken suyun damla damla değil de akıcı geldiğini sanmamız gibi.

14 Aralık 1900'de Planck bu fikri Berlin'de Alman Fizik Derneği'ne sundu. Kuantum fiziğinin doğum günü sayılan tarih budur.

Kendi çocuğuna inanmayan baba

Ama Planck bu fikre kendisi inanmadı. Onu, formülü kurtarmak için kullanılmış matematiksel bir numara olarak gördü. Enerjinin gerçekten paketler hâlinde var olduğunu değil, sadece öyleymiş gibi hesap yapıldığında sonucun tuttuğunu düşündü. Yıllarca, bu paketleri klasik fiziğin içine geri sokacak bir yol aradı. Sonradan yazdığı satırlarda bu çabanın ne kadar umutsuz olduğunu dürüstçe anlatır.

Bu tavır bize önemli bir şey söylüyor: kuantum fiziği, merak edilip icat edilmiş bir kuram değildir. Fizikçilerin istemedikleri hâlde, sırtları duvara dayandığı için kabul etmek zorunda kaldıkları bir kuramdır. Her adımında biri direnmiş, itiraz etmiş, geri dönmenin yolunu aramıştır. Göreceksiniz, bu dizide en çok direnen isimlerden biri Einstein olacak.

Bugün "kuantum" kelimesini duyduğunuzda etrafta dolaşan hava bunun tam tersidir. Kelime, her kapıyı açan sihirli bir anahtar gibi kullanılıyor: kuantum düşünce, kuantum şifa, kuantum zenginlik. Sanki ortada, isteyenin istediğini yapabileceği esrarlı bir kudret varmış gibi.

Bu dizinin sonunda bu anlatılara niçin gülebileceğinizi göreceksiniz. Ama önce işi doğru öğrenmemiz gerekiyor; bir iddiayı çürütmenin tek dürüst yolu, aslını bilmektir.

Planck kapıyı aralamıştı ama içeri girmeyi reddetti. İçeri ilk giren, o sırada Bern'deki patent dairesinde çalışan yirmi altı yaşında bir memur oldu.

Yarın onu konuşacağız: Einstein, Planck'ın "hile" sandığı paketleri ciddiye aldı ve ışığın gerçekten tanelerden oluştuğunu söyledi. Nobel Ödülü'nü de görelilik teoremleri ile değil, işte bu iddia ile aldı.