Kuantumu anlamak-7: Bir kedinin hikâyesi

1926 yılında Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger, kuantum fiziğinin en önemli denklemini yazdı. Bugün fizik bölümlerinde onun adıyla okutulan bu denklem, bir sistemin zaman içinde nasıl davranacağını tam bir kesinlikle verir.

Denklemin çözümüne dalga fonksiyonu denir. Bir elektronun durumunu tarif eden matematiksel bir çözümdür.

Schrödinger denklemi yazdı ama ne anlama geldiğini kendisi bilmiyordu. Dalga fonksiyonunun, elektronun uzaya yayılmış gerçek bir bulut gibi olduğunu düşünüyordu — yani elektron cidden dağılmıştı.

Bir yıl geçmeden bu yorumun yanlış olduğu anlaşıldı. Çünkü siz elektronu ölçtüğünüzde onu hiçbir zaman dağılmış hâlde bulmuyorsunuz. Her seferinde tek bir noktada, tek parça hâlinde buluyorsunuz.

O hâlde dalga fonksiyonu neyin dalgasıydı?

Olasılık dalgası

Cevabı 1926'da Max Born verdi ve bu yorum bugün de geçerlidir.

Dalga fonksiyonu, maddenin dalgası değildir. Olasılığın dalgasıdır.

Elektron dağılmış hâlde durmuyor. Dağılmış olan şey, onu nerede bulacağınıza dair ihtimal. Dalga fonksiyonu büyükse orada bulma ihtimaliniz yüksek, küçükse düşük.

Çift yarık deneyinde perdedeki şeritlerin anlamı buydu. Tek bir elektron her seferinde tek bir noktaya düşüyordu; ama hangi noktaya düşeceğini olasılık dalgası belirliyordu. Yüz bin elektron biriktiğinde o dağılım gözle görülür hâle geliyordu.

Şimdi burada duralım, çünkü fizik tarihindeki en büyük kırılma burasıdır.

Newton'dan beri fizik şunu vaat ediyordu: bana bir sistemin şu anki hâlini eksiksiz ver, sana geleceğini kesin olarak söyleyeyim. Bilinmezlik varsa, bu bilgimizin eksikliğindendi.

Kuantum bu vaadi geri aldı. Bir elektronun ölçülebilir bütün bilgisine sahip olsanız bile, tek bir ölçümde nereye düşeceğini söyleyemezsiniz. Sadece ihtimalini söylersiniz.

Zar atarken sonucun bilinmemesi bilgi eksikliğidir; zarın dönüşünü yeterince hassas ölçebilseniz sonucu bilirdiniz. Kuantumdaki durum böyle değildir: orada, ölçümden önce okunmayı bekleyen hazır bir sonuç bulunmuyor.

Ve o kelime: süperpozisyon

Burada, dışarıda en çok duyacağınız terimin adını koymamız gerekiyor.

Elektron ölçülmeden önce hangi durumdadır? Kuantumun cevabı şu: mümkün durumların toplamı olan bir durumda. Buna süperpozisyon denir; Türkçede "üst üste binme" diyebiliriz.

En yaygın anlatım şöyledir: "Elektron aynı anda iki yerdedir." Bu cümle akılda kalıyor ama yanıltıcıdır. Doğrusu şudur: elektron tek bir durumdadır, ama o durum bizim tanıdığımız iki seçeneğin hiçbirine benzemez; onların toplamıdır.

Bir örnek meseleyi netleştirir. Bir gitar teli aynı anda birden çok frekansta titreşebilir; duyduğunuz ses o titreşimlerin toplamıdır. "Tel aynı anda iki ayrı yerde" demezsiniz. "Telin tek bir hareketi var, o hareket iki dalganın toplamı" dersiniz.

Ya da bir orkestrayı düşünün. Salondaki hava tek bir biçimde titreşir; ama o titreşim kemanın, davulun, flütün dalgalarının toplamıdır. Tek bir gerçeklik, birden çok bileşen.

Şimdi kritik ayrımı yapalım.

Süperpozisyon, "bilmiyoruz" demek değildir. Kapalı bir kutuda bir madenî para var ve yazı mı tura mı bilmiyorsunuz — bu süperpozisyon değildir. Orada para çoktan bir yüzüne yatmıştır, sadece siz bakmadınız.

Süperpozisyonda ise henüz yatmış bir yüz yoktur. Ve bunun laboratuvarda ölçülebilir bir farkı vardır: girişim deseni. Elektron çoktan bir yarığı seçmiş olsaydı ve biz sadece hangisi olduğunu bilmeseydik, perdede iki yığın oluşurdu. Şeritler oluşuyorsa, seçim yapılmamış demektir.

Yani süperpozisyon bir cehalet hâli değil, ölçülebilir bir fiziksel durumdur.

Son bir not: süperpozisyon ölçümle biter. Ölçtüğünüz anda sonuç tektir. Kimse ölçüm sonucunda "yarım elektron" ya da "iki yerde birden elektron" görmemiştir.

"Tanrı zar atmaz"

Bu tabloya en sert itiraz, kuantumun kurucularından birinden geldi: Einstein.

1926'da Born'a yazdığı mektupta o meşhur cümleyi kurdu. Kuantumun çok şey açıkladığını kabul ediyor ama bizi sırra yaklaştırmadığını söylüyordu; kendisinin, Tanrı'nın zar atmadığına kesinlikle inandığını yazdı.

İtirazı bir inatçılık değildi. Felsefî bir duruştu ve şuydu: doğada olup bitenlerin, biz bakmasak da bir gerçekliği olmalıdır. Ona göre kuantum kuramı yanlış değil, eksikti. Perdenin arkasında henüz keşfedemediğimiz bir düzen olmalıydı; onu bilseydik olasılıklar kesinliğe dönüşürdü. Bu fikre sonradan "gizli değişkenler" dendi.

Bohr ise tam tersini savunuyordu. Ona göre "ölçüm yokken elektron neredeydi" sorusunun cevabı yoktu, çünkü sorunun kendisi fiziğin alanı dışındaydı. Fizik ölçülebilen hakkında konuşurdu. Cevabında Einstein'a "Tanrı'ya ne yapması gerektiğini söylemeyi bırak!" demişti.

İki adam yıllarca tartıştı. Einstein her konferansta kuantumu çürütecek bir düşünce deneyi getiriyor, Bohr birkaç gün içinde açığını buluyordu. Bu düello fizik tarihinin en verimli entelektüel kavgası sayılır; çünkü Einstein her saldırısında kuramı biraz daha sağlamlaştırdı.

Bir yanlış anlamayı burada keselim

Bu meşhur cümle - Tanrı zar atmaz- alıntılanır ve okurda şöyle bir izlenim bırakabilir: demek ki fizik, gelecek hakkında mutlak bilginin imkânsız olduğunu söylüyor; öyleyse hiçbir bilen bilemez.

Kuram böyle bir şey söylemiyor. Söyleyemez de.

Geçen yazıda vurguladığımız noktayı hatırlayın: belirsizlik, gerçekliğin kendisi hakkında değil, ölçme işlemi hakkında bir hükümdür. Ölçmek demek etkileşmek demektir; etkileşmek de sistemin içinde, onunla aynı fiziksel düzlemde bulunmayı gerektirir. Fizik ancak bunun hakkında konuşabilir. Sistemin dışından, ona hiç dokunmayan bir bilgi ihtimali fiziğin konusu değildir; kuram onu ne doğrular ne yalanlar, hakkında hiçbir cümle kurmaz.

Bu ayrımı korumak önemlidir. Çünkü kuantumun söyledikleri ne kadar sağlamsa, söylemediği şeyler adına konuşmak da o kadar yanlıştır.

Einstein'ın maksadı da teolojik değildi.  "Spinoza'nın Tanrısı"nı — yani doğanın düzeninin kendisini — kastettiğini söylemişti. O cümledeki itiraz ilahî ilme değil, doğanın temelinde tesadüf bulunması fikrineydi.

Şunu da unutmayalım: bizim algımız üç boyut ve tek yönlü bir zamanla sınırlıdır. Kuantumun tarif ettiği şey, bu dar pencereden bakıldığında atomaltı dünyanın nasıl göründüğüdür. Pencere hakkında konuşmaktadır, manzaranın tamamı hakkında değil.

Ve o kedi

1935'te Schrödinger, bu tablodan duyduğu rahatsızlığı anlatmak için bir örnek kurdu. Bugün dünyanın en çok bilinen bilim imgelerinden biri hâline geldi — ve neredeyse her zaman ters anlaşılıyor.

Örnek şu. Kapalı bir kutuya bir kedi koyun. Yanına radyoaktif bir atom, bir dedektör ve dedektöre bağlı öldürücü bir düzenek yerleştirin. Atom bozunursa detektör algılar, düzenek çalışır, kedi ölür. Bozunmazsa kedi yaşar.

Radyoaktif bozunma tam olarak kuantum olayıdır: ne zaman olacağı belirlenmemiştir, sadece olasılığı vardır. Bir saat sonra bozunma ihtimali yüzde elli olsun.

Kuantumun dilini harfi harfine uygularsanız, kutuyu açmadan önce atom süperpozisyondadır. Peki o zaman kedi? Kedi de hem ölü hem diri olmalıdır.

İşte burada çoğu kişinin kaçırdığı nokta var. Schrödinger bunu, kuantumun ne kadar harika olduğunu göstermek için yazmadı. Saçmalığını göstermek için yazdı.

Derdi şuydu: süperpozisyon atom için tamam da, kedi büyüklüğünde bir şey için ne demek? Atomaltı dünyaya uyguladığınız bu dili gündelik ölçeğe taşırsanız ortaya gülünç bir sonuç çıkar. O hâlde dilde bir sorun var.

Bugün "Schrödinger'in kedisi" ifadesi kuantumun gizemini kutlamak için kullanılıyor. Oysa aslı bir itirazdır; hatta bir alaydır.

Peki kedi gerçekten öyle mi?

Sorunun cevabı, kuantumun en can alıcı meselesine dokunuyor: bir sistem ne zaman "kuantum" olmaktan çıkıp "gündelik" olur?

Bugün fizikçilerin büyük çoğunluğunun kabul ettiği cevap dekoheranstır.

Şöyle: bir sistemin kuantum özelliklerini koruyabilmesi için çevresinden yalıtılmış olması gerekir. Hiçbir şeyle etkileşmemesi lazım. Tek bir elektronu yalıtmak mümkündür. Altmış atomluk bir molekülü yalıtmak zordur ama yapılabilir.

Bir kediyi yalıtmak ise imkânsızdır. Yani kediyi düzenekten yalıtmak imkansızdır.

Bir kedi saniyede sayısız hava molekülüyle çarpışır, ısı yayar, ışık saçar, kendi içinde milyarlarca kimyasal tepkime yürütür. Yani her an çevresiyle ölçülemeyecek kadar çok etkileşim içindedir.

Ve altıncı yazıda kurduğumuz tanımı hatırlayın: ölçüm demek, etkileşim demek. Kedi kutuyu açmanızı beklemez; çevresi onu zaten sürekli "ölçmektedir".

Hesaplar, bu büyüklükte bir sistemde süperpozisyonun saniyenin akıl almaz derecede küçük bir kesrinde bozulduğunu gösteriyor. Yani kedi, kutu açılmadan çok önce çoktan ya ölüdür ya diridir.

Bu, atomaltı ile gündelik dünya arasındaki sınırı açıklıyor: sınır keskin bir duvar değil, yalıtımın bozulma hızıdır.

Kuantum bilgisayarların neden bu kadar zor yapıldığını da bu açıklar. O makineler kuantum durumlarını bozulmadan tutabilmek için mutlak sıfıra yakın sıcaklıklara indirilir ve çok katmanlı bir yalıtım altında çalışır. Yalıtım bir an bozulursa hesap çöker.

Hâlâ kapanmamış dosya

Dürüst olalım: dekoherans meselenin tamamını çözmüyor.

Neden belli bir sonucun çıktığını — bu elektronun niçin şu noktaya düştüğünü — hâlâ kimse açıklayabilmiş değil. Fizikte buna ölçüm problemi deniyor ve doksan yıldır açık duruyor.

Farklı yorumlar var. Kimi "dalga fonksiyonu ölçümde çöker" der. Kimi "çökme yoktur, bütün ihtimaller gerçekleşir ama ayrı kollarda" der; çoklu evren yorumu buradan gelir. Kimi "dalga fonksiyonu gerçek bir nesne değil, bilgimizin muhasebesidir" der.

Fizikçiler arasında yapılan anketlerde hiçbir yorum çoğunluğu alamıyor.

Şunu açıkça söyleyelim: bu bir bilgisizlik değil, bir dürüstlüktür. Kuram hesaplarında hiç şaşmıyor, üzerine teknoloji kuruluyor. Ama "arka planda ne oluyor" sorusunun cevabı elimizde yok ve fizikçiler bunu gizlemiyor.

Einstein'ın son hamlesi

Peki bu kavganın sonu ne oldu?

Einstein, kuantumun eksik olduğunu göstermek için 1935'te en güçlü saldırısını yaptı. İki genç meslektaşıyla birlikte yazdığı makale, kuramın kabul edilemez bir sonuç doğurduğunu iddia ediyordu.

O makale, Einstein'ın haklı olduğunu göstermedi. Ama otuz yıl sonra kimsenin beklemediği bir şeye yol açtı: felsefî bir tartışma, laboratuvarda ölçülebilir bir deneye dönüştü.

Ve deney yapıldığında Einstein kaybetti.

Yarın, fiziğin en tuhaf olgusunu konuşacağız: dolanıklık. Einstein'ın "uzaktan hayalet etki" diyerek reddettiği, 2022 Nobel Fizik Ödülü'ne konu olan ve kuantum adına satılan hurafelerin en çok istismar ettiği mesele.